14-07-2025

Методика моделирования параметров операционного усилителя с использованием специализированных систем автоматизированного проектирования

К.Р. Фирсов, С.В. Калиниченко, И.А. Суров, А.В. Русанов

Статья впервые опубликована в журнале «СТЭК-В». Всю подробную информацию о журнале можно найти здесь https://stec-v.niiet.ru/ 

 

Аннотация: в статье рассмотрен процесс определения параметров операционного усилителя (ОУ) коэффициента усиления, полосы пропускания, запаса по фазе, запаса по усилению, частоты единичного усиления, CMRR, PSRR, скорости нарастания, времени установления, напряжения смещения с использованием встроенных инструментов специализированных систем автоматизированного проектирования (САПР). В работе представлены различные аспекты оценки параметров ОУ с использованием анализа частотных характеристик, анализа по постоянному току, анализа переходных процессов. Показан процесс создания тестового окружения и формирования тестовых воздействий для определения параметров ОУ.

Ключевые слова: моделирование, операционный усилитель, параметры ОУ, коэффициент усиления, полоса пропускания, запас по фазе, запас по усилению, частота единичного усиления, CMRR, PSRR, скорость нарастания, время установления, напряжение смещения, тестовые воздействия для ОУ, AC-анализ, DC-анализ, tran-анализ.

 

Annotation: the article discusses the process of determining the parameters of an operational amplifier (OP AMP) gain factor, bandwidth, phase margin, gain margin, unit gain frequency, CMRR, PSRR, rise rate, establishment time, bias voltage using the built-in tools of specialized computer-aided design (CAD) systems. The paper presents various aspects of estimating op-amp parameters using frequency response analysis, direct current analysis, and transient analysis. The process of creating a test environment and forming test actions to determine the op-amp parameters is shown.

Keywords: simulation, operational amplifier, op-amp parameters, gain factor, bandwidth, phase margin, gain margin, unit gain frequency, CMRR, PSRR, rise rate, establishment time, bias voltage, test effects for op-amp, AC analysis, DC analysis, tran analysis.

 

I. ВВЕДЕНИЕ

Операционный усилитель (англ. operational amplifier, opamp) – усилитель постоянного тока с дифференциальным входом, имеющий высокий коэффициент усиления. В большинстве случаев ОУ используются в схемах с глубокой отрицательной обратной связью, которая, благодаря высокому коэффициенту усиления ОУ, полностью определяет коэффициент усиления/передачи полученной схемы.

В настоящее время ОУ получили широкое применение, как в виде отдельных интегральных схем (ИС), так и в виде функциональных блоков в составе более сложных интегральных схем. Такая популярность обусловлена тем, что ОУ является универсальным блоком, на основе которого можно построить множество различных электронных узлов.

Перед современными разработчиками возникает необходимость оценки характеристик операционных усилителей на этапе проектирования. В литературе широко представлены методики тестирования ОУ с помощью измерительных комплексов [1, 2], однако информации о моделировании ОУ с помощью специализированных систем автоматизированного проектирования (САПР) мала и не систематизирована. В данной статье рассмотрена методика моделирования параметров ОУ (таблица 1), используемая в АО «НИИЭТ».

 

Таблица 1. Параметры ОУ

Параметр	Определение	Единицы измерения	Тип анализа
Коэффициент усиления	отношение приращения значения выходного напряжения (тока) ОУ к вызвавшему  ̶ это приращение значению входного напряжения (тока)	дБ	stb
Полоса пропускания	частота, на которой коэффициент усиления уменьшается на 3 дБ относительно своего значения на нулевой частоте	Гц	stb
Запас по фазе	разность между 180° и фазовым сдвигом, при котором величина усиления контура равна 0 дБ	град	stb
Запас по усилению	разница между 0 дБ и усилением контура на частоте, где фазовый сдвиг составляет 180°	дБ	stb
Частота единичного усиления	частота, на которой модуль коэффициента усиления ОУ равен 1	Гц	stb
Коэффициент ослабления синфазного входного напряжения, CMRR	коэффициент, равный отношению синфазного входного напряжения к дифференциальному входному напряжению, вызывающих одно и тоже приращение выходного напряжения ОУ	дБ	ac
Коэффициент подавления нестабильности источника питания на напряжения смещения (PSRR)	отношение приращения выходного напряжения ОУ, приведенного ко входу, к вызвавшему его приращению напряжения источника питания	дБ	xf
Скорость нарастания выходного напряжения	скорость изменения выходного напряжения ОУ при воздействии импульса входного напряжения прямоугольной формы	В/мкс	tran
Время установления выходного напряжения	время от подачи на вход импульса входного напряжения прямоугольной формы до момента последнего вхождения выходного напряжения в зону заданной погрешности	мкс	tran
Напряжение смещения	значение постоянного входного напряжения ОУ, при котором выходное напряжение равно нулю (в случае двухполярного питания) при включении резисторов с заданными значениями сопротивлений между любым входным выводом и источником	В	dc

 

II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ, ПОЛОСЫ ПРОПУСКАНИЯ, ЗАПАСА ПО ФАЗЕ, ЗАПАСА ПО УСИЛЕНИЮ, ЧАСТОТЫ ЕДИНИЧНОГО УСИЛЕНИЯ

Измерение данных параметров удобнее всего производить в анализе устойчивости.

Анализ устойчивости (stb) – это анализ по переменному току (AC-анализ), проводимый по методу Миддлбрука. Этот метод позволяет исследовать поведение усилителя с разомкнутой петлей обратной связи без ее фактического отключения, благодаря чему не нарушается режим работы схемы по постоянному току. Это достигается путем включения в цепь ОС датчика тока [4]. В качестве такого датчика в среде Cadence Virtuoso используется элемент iprobe.

Коэффициент передачи петли ОС определяет устойчивость ОУ, охваченного данной цепью обратной связи.

Тестовая схема для определения параметров показана на рис. 1.

 

Рисунок 1. Схема для проведения анализа устойчивости ОУ (stb)

 

Тестовая схема представляет собой тестируемый ОУ (OP_AMP), включенный по схеме неинвертирующего повторителя, в цепь обратной связи которого включен элемент iprobe. В качестве источника питания используется источник постоянного напряжения V1. Источник V0 имеет нулевое напряжение и служит для связи общего провода (обозначен AGND на схеме) и глобальным терминалом земли (gnd!). Источник V2 подает положительное напряжение на прямой вход ОУ, так как при работе ОУ с однополярным источником питания почти всегда используют постоянное смещение. С0 – емкость нагрузки ОУ. Опорный ток для внутренних каскадов ОУ формирует блок Bias_source, схема этого блока представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Схема источника опорного тока

 

В аналоговых ИС, которые состоят из нескольких СФ-блоков, как правило, есть внутренний источник опорного тока. Опорный ток от источника распределяется между блоками с помощью системы токовых зеркал, так же как в данном примере.

Моделирование ОУ проводится в среде ADE Explorer. Для добавления нового анализа в разделе Data View во вкладке Tests необходимо нажать Click to add test. Необходимо открыть окно выбора анализа и задать настройки моделирования, как на рисунке 3. Тип анализа: stb, диапазон частот: 1 Гц – 1 ГГц, логарифмический масштаб по горизонтали, 10 точек на декаду, указывается элемент в разрыве петли обратной связи (iprobe) и имя общего провода (AGND).

Рисунок 3. Настройки stb-анализа

 

По завершении моделирования для построения АЧХ и ФЧХ усилителя в логарифмическом масштабе (диаграммы Боде) нужно перейти Results → Direct Plot → Main Form, в открывшемся окне выбрать пункты как на рис. 4. Тип анализа: stb, вычисляемая функция: коэффициент передачи петли ОС (Loop Gain), выбраны амплитуда и фаза.

Рисунок 4. Вывод частотных характеристик ОУ после выполнения stb-анализа

 

После нажатия кнопки Plot появляется окно с АЧХ и ФЧХ исследуемого блока (рис. 5).

Рисунок 5. АЧХ и ФЧХ ОУ

 

Для получения численных значений характеристик можно воспользоваться инструментом ViVA XL Calculator. Формулы для расчета имеют следующий вид:

Коэффициент усиления:

value(db(mag(getData("loopGain" ?result "stb"))) 1) (1)

Полоса пропускания:

bandwidth(mag(getData("loopGain" ?result "stb")) 3 "low") (2)

Запас по фазе:

getData("phaseMargin" ?result "stb_margin") (3)

Запас по усилению:

getData("gainMargin" ?result "stb_margin") (4)

Частота единичного усиления:

unityGainFreq(mag(getData("loopGain" ?result "stb"))) (5)

 

Здесь использованы следующие функции калькулятора:

• getData – обращение к результатам моделирования;
• mag – функция, возвращающая амплитуду сигнала;
• db – преобразует величину в децибелы по формуле db(x) = 20log(x);
• value – возвращает значение функции в обозначенной точке;
• bandwidth – возвращает полосу пропускания по уровню -3 дБ.

Формулы можно добавить в окно ADE Explorer, чтобы они заново вычислялись при каждом повторном моделировании. Для этого нужно нажать кнопку Add Outputs, после чего в окне ADE Explorer появляется новая строка, в графе Name указывается название рассчитываемой величины, в графе Details записывается соответствующая формула. После выполнения моделирования в графе Value будет отображаться численное значение данного параметра (рис. 6).

Рисунок 6. Результат вычисления формул в ADE Explorer

 

Значение запаса по фазе и по усилению можно также получить, выполнив переход: Results → Direct Plot → Main Form, в открывшемся окне выбрать Stability Summary, после чего в окне появляются сведения о запасе по фазе и по усилению для тестируемого устройства (рис. 7).

Рисунок 7. Заключение об устойчивости ОУ из stb-анализа

 

Анализ stb является удобным методом для определения нескольких параметров ОУ, характеризующих его частотные свойства и устойчивость.

 

III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОСЛАБЛЕНИЯ СИНФАЗНОГО СИГНАЛА (CMRR)

Для оценки этого параметра можно использовать AC-анализ.

В начале AC-анализ рассчитывает режим работы схемы по постоянному току и после этого вычисляет реакцию цепи на указанные малые гармонические воздействия.

Тестовая схема показана на рисунке 8.

 

Рисунок 8. Тестовая схема для определения CMRR

 

Схема состоит из двух образцов тестируемого ОУ: первый работает без обратной связи, и обозначен на схеме как Open Loop Gain, а второй работает в режиме синфазного сигнала, и обозначен как Common-Mode Gain. При проведении АС-анализа в частотной области на выходе out_OL формируется коэффициент передачи для дифференциального входного сигнала, а на выходе out_CM – для синфазного. Источник напряжения V2 обеспечивает напряжение смещения и переменный сигнал для АС-анализа (AC Magnitude).

После добавления нового теста появляется окно с выбором анализа, настройки моделирования приведены на рис. 9. Тип анализа: ас, переменная моделирования: частота, диапазон изменения частоты: 1 Гц – 1 ГГц, логарифмический масштаб, 10 точек на декаду. Для расчета частотной зависимости коэффициентов усиления дифференциального и синфазного сигнала, а также CMRR необходимо в качестве выходов указать выход первой схемы (out_OL) в дБ, выход второй схемы (out_CM) в дБ и их разность соответственно.

Рисунок 9. Настройки АС-анализа

 

После завершения моделирования появляется окно с графиками (рис.10). Для разделения графиков нужно нажать кнопку Split All Strips.

В качестве нормируемой величины обычно принимают значение CMRR на минимальной частоте.

Рисунок 10. Графики CMRR (CMRR_v2), коэффициента усиления дифференциального сигнала (OpenLoopGain) и коэффициента усиления синфазного сигнала (CommonModeGain) в окне ViVA XL

 

АС-анализ позволяет наиболее наглядно оценить вклад дифференциального и синфазного коэффициента усиления в CMRR, что дает разработчику больше информации для оценки этого параметра и возможной корректировки схемы.

 

IV. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОДАВЛЕНИЯ НЕСТАБИЛЬНОСТИ ИСТОЧНИКА ПИТАНИЯ (PSRR)

Для оценки этого параметра можно использовать XF-анализ.

XF-анализ – разновидность АС-анализа, предназначенная для построения передаточных функций. В этом анализе сначала определяется режим работы схемы по постоянному току, после чего вычисляется передаточная функция от каждого независимого источника к обозначенному выходу. Выходной сигнал может иметь вид напряжения или тока. Выходом могут быть два выбранных узла или произвольный двухполюсник.

В данном случае использование АС-анализа не так эффективно, поскольку для вычисления PSRR по положительному и отрицательному питанию потребуется каждый раз перемещать источник сигнала и запускать новый анализ. При использовании XF-анализа достаточно указать выход схемы и источники, чтобы получить передаточную функцию от каждого источника. Для получения PSRR полученное из анализа выражение (оно является коэффициентом передачи) необходимо инвертировать.

Тестовая показана на рисунке 11.

Рисунок 11. Тестовая схема для определения PSRR

 

Схема состоит из тестируемого ОУ, последовательно с портами питания которого включены источники Vxf1 и Vxf2, имитирующие нестабильность напряжения питания и напряжения на общем выводе. На прямой вход ОУ подается постоянное напряжение от источника V2.

После добавления нового теста появляется окно с выбором анализа, настройки моделирования приведены на рис. 12. Тип анализа: xf, переменная моделирования: частота, диапазон изменения частоты: 1 Гц – 1 ГГц, масштаб автоматический, тип выходного сигнала: напряжение, указываются выходные узлы: out_xf и AGND.

Рисунок 12. Настройки XF-анализа

 

Для отображения результатов моделирования нужно перейти: Results → Direct Plot → Main Form, после чего появляется окно Direct Plot Form (рис 13).

Рисунок 13. Вывод результатов моделирования

 

В открывшемся окне нужно выбрать функцию – усиление по напряжению, логарифмический масштаб по вертикали (dB20). Для извлечения коэффициента передачи из результатов моделирования нужно выделить источник и нажать кнопку Add to Outputs, после чего соответствующее выражение появится в окне среды ADE Explorer. Для построения PSRR нужно открыть полученные выражения и добавить знак минус в начале каждого из них:

-db(getData("/Vxf1" ?result "xf")) (6)
-db(getData("/Vxf2" ?result "xf")) (7)

После нажатия кнопки Plot Outputs открывается окно с графиками PSRR (рис. 14).

Рисунок 14. График зависимости PSRR от частоты

 

В качестве нормируемого значения обычно используется значение PSRR на заданной частоте.

 

V. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ НАРАСТАНИЯ И ВРЕМЕНИ УСТАНОВЛЕНИЯ

Эти параметры определяется в tran-анализе. Tran-анализ – анализ переходных процессов в заданном интервале времени.

Тестовая схема показана на рисунке 15.

Рисунок 15. Тестовая схема для определения скорости нарастания и времени установления

 

Схема состоит из тестируемого ОУ (DUT), включенного по схеме неинвертирующего повторителя. Входное воздействие формируется источником постоянного напряжения V2, обеспечивающим положительное смещение, и источником прямоугольных импульсов V3. Напряжение смещения выбирается равным половине напряжения питания. Размах импульсов возьмем 1 В, чтобы выходной каскад ОУ находился в активном режиме. Выход усилителя подключен к емкости нагрузки C0.

После добавления нового теста открывается окно с настройками моделирования (рис. 16). Тип анализа: tran, интервал для моделирования: 1 мс. В качестве отображаемых сигналов указывается вход (inp) и выход (out) повторителя.

Рисунок 16. Настройки tran-анализа

 

После завершения моделирования нужно выбрать: Tools → Calculator. Открывается окно ViVA XL Calculator Window.

Для расчета скорости нарастания и времени установления используются, соответственно, формулы (8) и (9):

 

slewRate(VT("/out") 0 t VAR("tDELAY")+ VAR("pWIDTH") t 10 90 nil "time" )/1E6 (8)

 

где tDELAY – задержка подачи прямоугольных импульсов от источника V3; pWIDTH – длительность входных импульсов.

Приведенная формула вычисляет скорость нарастания, принимая за начальный уровень значение выходного сигнала в нулевой момент времени, а за конечный – в момент tDELAY + pWIDTH.

Функция slewRate вычисляет скорость нарастания на участке от 10 до 90% размаха выходного напряжения. Полученный результат делится на 10⁶, чтобы его значение имело размерность В/мкс.

 

(settlingTime(VT("/out") 0 t (VAR("tDELAY") + VAR("pWIDTH")) t 5 nil "time") - VAR("tDELAY")) (9)

 

Эти выражения можно добавить в окно среды ADE Explorer, чтобы они вычислялись при каждом повтором моделировании (рис. 17).

Рисунок 17. Вычисление скорости нарастания и времени установления

 

По характеру установления выходного напряжения можно также оценить устойчивость тестируемого ОУ [6].

 

VI. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ СМЕЩЕНИЯ

Этот параметр исследуется в DC-анализе.

DС-анализ – это анализ по постоянному току, предназначенный определения режима работы схемы и построения передаточных кривых путем варьирования заданного параметра (температура, переменные моделирования, параметры компонентов, моделей и др.).

Тестовая схема представлена на рисунке 18.

Рисунок 18. Тестовая схема для определения напряжения смещения

 

Схема состоит из тестируемого ОУ, включенного по схеме неинвертирующего повторителя. Источник V2 формирует синфазное входное напряжение. Возможно проведение моделирования с разным синфазным напряжением, тогда за величину напряжения смещения принимается наихудшее значение. На входах ОУ формируется разность напряжений, которую составляет напряжение смещения и дифференциальное напряжение, необходимое для установления выходного уровня. Большинство современных ОУ имеют достаточно большой коэффициент усиления (порядка 10⁴ – 10⁵) [7], поэтому последней составляющей можно пренебречь.

Настройки моделирования приведены на рисунке 19, где выбраны пункты: тип анализа dc, сохранить информацию о режиме по постоянному току (save DC Operating Point).

Рисунок 19. Настройки DC-анализа

 

В окно среды ADE Explorer нужно добавить новое выражение для вычисления напряжения смещения (рис. 20). Расчет напряжения смещения производится при помощи формулы (11):

 

(VDC("/in_comm") - VDC("/vout")) (11)

  

Рисунок 20. Вычисление напряжения смещения

 

Данная методика позволяет быстро определить напряжение смещения ОУ, однако более классическим вариантом является построение передаточной характеристики ОУ с последующим измерением ее смещения относительно нуля. [8]

 

VII. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В этой статье мы рассмотрели методику тестирования и определения параметров ОУ используемую в АО «НИИЭТ». В работе приведены тестовые схемы процесса настройки тестового окружения и вывода результатов моделирования для коэффициента усиления, полосы пропускания, запаса по фазе, запаса по усилению, частоты единичного усиления, CMRR, PSRR, скорости нарастания, напряжения смещения с использованием специализированных САПР. Также отмечены преимущества каждого типа анализа.

Статья поможет специалистам ознакомится с опытом АО «НИИЭТ» по использованию специализированных САПР при проектировании СФ–блоков и интегральных микросхем.

 

Литература

1. M. Bryant. Simple Op Amp Measurements/ Analog Dialogue 45-04, April (2011)
2. Huijusing Operational Amplifiers Theory and Design / J. Huijusing // Delft University of Technology, 2001
3. Эннс В. И., Кобзев Ю. М. Проектирование аналоговых КМОП-микросхем. Краткий справочник разработчика / Под редакцией В. И. Эннса. – 2-е изд., стереотип. – М.: Горячая линия – Телеком. – 2016. – 454 с.: ил.
4. D. Middlebrook. Measurement of loop gain in feedback systems/ INT. J. ELECTRONICS, 1975, vol.38, no. 4, 485-512.
5. Razavi Behzad. Design of analog CMOS integrated circuits / Behzad Razavi, professor of electrical engineering, University of California, Los Angeles. – Second edition.
6. Operation Amplifier (OpAmp) Stability, CMRR, PSRR, Noise, SlewRate, THD, Compression Distortion Measurements from ADE Explorer/ Rapid Adoption Kit// 2021 Cadence Design Systems
7. Операционные усилители и компараторы. – М.: Издательский дом «Додэка - XXI», 2002. – 560 с.
8. Allen P. E. CMOS analog circuit design / Allen P. E. Holberg D. R. // Oxford Universisy Press, 2002

 

Понравилась статья? Поставьте лайк 11

---

Электроника Производство электроники Микроэлектроника Разработка электроники